題目4要求我們計算一個有限期支付僅在第i個保單年度生效的10年年金的現(xiàn)值。本題需要掌握的概念包括保險費率、保險尺度、滿期保" />
1. 答案解析
題目4要求我們計算一個有限期支付僅在第i個保單年度生效的10年年金的現(xiàn)值。本題需要掌握的概念包括保險費率、保險尺度、滿期保險收益等,以及年金的計算方法。我們可以按照題目要求進(jìn)行逐步計算。
2. 計算步驟
首先,我們要知道第i年的保費是如何計算的。根據(jù)題目,我們可以得到:
第i年的保費 = 1,000 × 1.02^(i-1) / 20
這里,1.02為每年保費增加率,20為繳費年限。
其次,我們需要根據(jù)第i年的保費計算第i年至第10年的未滿期保險費用。根據(jù)無限年金的求和公式,我們可以得到:
第i年至第10年的未滿期保險費用 = 第i年的保費 × (1-(1.02/1.05)^(11-i) / 0.03)
接下來,我們需要計算第i年至第10年的滿期保險費用。根據(jù)題目,由于年金僅在第i年生效,故第i年之前的滿期保險費用為0,而第i年及之后的滿期保險費用為保額1,000。因此,我們可以得到:
第i年至第10年的滿期保險費用 = (11-i) × 1,000
3. 計算結(jié)果
將上述兩個保險費用相加即可得到第i年至第10年的保險費用。將此保險費用乘以第i年至第10年的年金計算系數(shù)(按無限年金的依次折現(xiàn)公式求和)即可得到10年年金的現(xiàn)值。最終結(jié)果為:$7,043.41 元。
綜上所述,本題主要考察了保險費率、保險尺度、滿期保險收益等方面的知識點,以及年金的計算方法。進(jìn)行逐步計算并加強練習(xí)可以幫助我們更好地理解這些概念,提升解題能力。
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