分類: 生活資訊 編輯 : 〃xnm 發(fā)布 : 2025-07-30 00:09:54

二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)理論解釋

二項(xiàng)式期權(quán)定義

二項(xiàng)式期權(quán)是指在特定時(shí)間內(nèi)，該期權(quán)的持有者具有權(quán)利但不必承擔(dān)義務(wù)，以某一價(jià)格購買或出售特定資產(chǎn)的權(quán)利。在二項(xiàng)分布下的另類期權(quán)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)模型之中，又包含了二價(jià)選項(xiàng)的典型實(shí)例。二項(xiàng)式定價(jià)理論主要基于二項(xiàng)分布，該分布是一個(gè)離散的概率分布，用于描述成功概率為p的伯努利試驗(yàn)中出現(xiàn)k次成功的概率。在二項(xiàng)式期權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)模型中，期權(quán)的持有者在到期時(shí)間，可以選擇是否行使期權(quán)，如果行使該期權(quán)，則可以從現(xiàn)在交易市場(chǎng)可以獲得的價(jià)格買入或者賣出特定數(shù)量的資產(chǎn)。

二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型

二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型是由離散化動(dòng)態(tài)程序化問題導(dǎo)出的一個(gè)數(shù)學(xué)模型；它根據(jù)“期權(quán)既可以行權(quán)，也可以不行權(quán)”這一特性，將到期前一段時(shí)間內(nèi)的連續(xù)時(shí)間分為多個(gè)時(shí)段，假設(shè)股票在每個(gè)時(shí)段內(nèi)的價(jià)格只有漲和跌兩種情況。通過回溯法，在每個(gè)時(shí)段末，將期權(quán)行權(quán)的可能性計(jì)算在內(nèi)，并根據(jù)不同情況分別計(jì)算出期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值，得出期權(quán)的價(jià)格。這個(gè)模型中考慮的對(duì)價(jià)格的敏感度的方法很簡(jiǎn)單，就是把股票價(jià)格上漲或者下跌一個(gè)單位的W的概率和股票價(jià)格不變的概率分別計(jì)算，并用它們加權(quán)得到該時(shí)段的概率分布，因此，二項(xiàng)式期權(quán)模型也以二項(xiàng)分布得名。

二項(xiàng)式期權(quán)模型的應(yīng)用

二項(xiàng)式期權(quán)模型是在數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的可替代和修改的期權(quán)定價(jià)模型，具有顯著的實(shí)用價(jià)值。它在實(shí)際定價(jià)中的應(yīng)用并不是很廣泛，主要是因?yàn)樗且环N離散的算法，并不能很好地應(yīng)對(duì)市場(chǎng)的連續(xù)變動(dòng)，而假設(shè)的二元性也不能完美地描述市場(chǎng)的現(xiàn)狀。二項(xiàng)式期權(quán)模型的另一個(gè)局限在于，當(dāng)期權(quán)期限很長(zhǎng)時(shí)，模型必須將時(shí)間段分得更細(xì)，這會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算速度緩慢，同時(shí)也不能達(dá)到期權(quán)定價(jià)的精度要求。總之，二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型是一個(gè)原始但實(shí)用的數(shù)學(xué)模型，能夠?yàn)槠跈?quán)的定價(jià)提供一個(gè)較好的框架。除此之外，它還可以推導(dǎo)出期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)敞口、Delta、Gamma、Vega和Theta等風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，進(jìn)而衍生出一系列期權(quán)策略，這使得二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型成為金融市場(chǎng)上分析風(fēng)險(xiǎn)的有力工具之一。

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